07 – Dosificación de Hormigones

7.1. Generalidades

El objetivo de la dosificación de hormigones es determinar las proporciones en que deben combinarse los materiales componentes, de manera de obtener las condiciones previstas para el hormigón

Para este objeto es básico establecer previamente cuáles son las condiciones esperadas que debe cumplir el hormigón y, tomando en consideración las propiedades generales en estado fresco y endurecido, determinar las proporciones óptimas que las satisfacen.

Estas condiciones son particulares de cada obra o parte de obra, pero generalmente corresponden a las que se señalan en el cuadro siguiente:

De este cuadro puede deducirse que, para cumplir las condiciones previstas de resistencia, uso en obra y durabilidad es necesario contar con antecedentes que permitan definir los parámetros que se señalan en la última columna. Estas condiciones, que denominaremos de partida para definir la dosificación, de acuerdo a lo señalado, serán las que se resumen a continuación:

7.2. Determinación de las Condiciones de Partida de la Dosificación.

Las dos primeras de estas condiciones deben ser definidas por el usuario de acuerdo a las características de la obra, en base a las siguientes premisas:

• a Tipo de Cemento. Queda definido básicamente por la existencia de un ambiente que pueda generar acciones agresivas sobre el hormigón, caso en el cual deben aplicarse los principios expuestos en el Capítulo 4.
  Eventualmente puede ser necesario considerar la elección de un cemento de alta resistencia, si las condiciones de obra requirieran de resistencias iniciales más elevadas que las que puede otorgar un cemento corriente (ver 4.3.1.c,Características del Hormigón).
• b Uso de Aditivos. Para el uso eventual de aditivos deben considerarse los principios establecidos en el Capítulo 6 sobre la materia.

7.3. Métodos de Dosificación.

La forma de determinación de las restantes condiciones de partida constituye uno de los objetivos básicos de los métodos de dosificación, lo cual efectúan basándose en las propiedades generales del hormigón en estado fresco y endurecido, para luego definir un procedimiento de cálculo de las cantidades de los materiales componentes.

La tecnología del hormigón ha desarrollado numerosos métodos de dosificación, basados en distintos criterios. De estos métodos se explicarán tres en los párrafos que siguen, los cuales resumen en buena forma los distintos criterios en que se basan la mayoría de ellos:

• Método del American Concrete lnstitute (ACI), basado en tablas empíricas experimentales.
• Método de Faury, basado en criterios granulométricos.
• Método de Valette, basado en sistemas experimentales de laboratorio.

7.3.1. Método del American Concrete lnstitute.

El Método del American Concrete lnstitute se basa en tablas empíricas mediante las cuales se determinan las condiciones de partida antes señaladas, en la forma que se explica y comenta a continuación.

• a Determinación del tamaño máximo. La determinación del tamaño máximo aceptable para el árido más grueso que intervendrá en la dosificación del hormigón se efectúa mediante la Tabla 7.1 la cual establece un rango de tamaños máximos aplicables a diversos elementos estructurales en función de la dimensión mínima de la sección. El tamaño máximo debe precisarse en el rango señalado, aumentándolo mientras mayor sea la dimensión del elemento.
• b Determinación de la fluidez. La fluidez que se desea otorgar al hormigón queda definida en este Método de dosificación en base al asentamiento de cono, para establecer, el cual puede usarse como referencia la Tabla 7.2 .
• Esta Tabla define un rango aceptable de asentamientos para diversos tipos de elementos estructurales. Debe señalarse que esta definición es relativamente imprecisa, pues, por una parte, el rango señalado es bastante amplio y, por otra, la gama de elementos estructurales considerados es restringida y delimitada en forma poco precisa.
• Por las razones expuestas, la determinación del asentamiento de cono más conveniente debe complementarse con otros elementos de juicio y la experiencia del usuario.
• c Determinación de la consistencia. La consistencia más apropiada para el hormigón se establece en función de las proporciones de árido grueso y fino incorporadas y es determinada directamente al proceder al cálculo de las cantidades de áridos en la forma definida en la Tabla 7.6. Puede verse que uno de los parámetros de entrada considerados en ella lo constituye el módulo de finura de la arena, procedimiento que emplea este Método para reflejar la influencia granulométrica de la arena.
• El procedimiento señalado es bastante simple en su aplicación, pero por ello mismo adolece de falta de precisión en su definición.
• d Determinación de la razón agua/cemento. Esta se efectúa en base a las Tablas 7.4.y 7.5. La primera de ellas define la razón agua/cemento en función de las condiciones ambientales Hormigones
• a que estará expuesto el hormigón durante su vida útil, y la segunda, en base a la resistencia especificada ·para el hormigón, aspecto que será analizado con mayor precisión en el Capítulo 8, Control de Calidad De las dos razones agua/cemento así determinadas debe elegirse la menor como definitiva.
• e Determinación de la dosificación. Las condiciones de partida señaladas en los párrafos á a d anteriores permiten calcular la cantidades en que los diferentes componentes del hormigón deben mezclarse para obtener las características previstas. El procedimiento para este objeto es el que se describe a continuación:

• Determinación de la dosis de agua. Para su determinación se emplea la Tabla 7.3, la cual establece la cantidad de agua expresada en litros por metro cúbico de hormigón colocado y compactado, en función del asentamiento de cono definido según el párrafo b y del tamaño máximo determinado en la forma señalada en el párrafo a.

Para la determinación de la dosis de agua debe distinguirse el caso del empleo de aire incorporado, ya que según se señala en el párrafo Uso de Aditivos de este mismo Capítulo, éste permite una reducción de la dosis de agua por su efecto plastificador. Sin embargo, la cantidad de aire incorporado debe adicionarse a la cantidad de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento en la forma que se señala en el párrafo que sigue.

Esta misma parte de la Tabla puede emplearse en el caso de haber previsto el uso de un aditivo plastificado.

• Determinación de la dosis de cemento. La dosis de cemento es posible determinarla en base al cuociente entre la dosis de agua determinada en la forma señalada en el párrafo anterior y la razón agua/cemento definida según el párrafo d.

En el caso de haberse previsto el empleo de un incorporador de aire, la cantidad de aire incorporado debe sumarse a la dosis de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento.

• Determinación de la dosis de grava. Se determina a partir de la Tabla 7.6, en función del módulo de finura de la arena y al tamaño máximo, definido según se describe en el párrafo a.

La dosis de grava aparece expresada en litros por metro cúbico, debiendo, en consecuencia, multiplicarse por la densidad aparente de la grava en caso de desear expresarla en kilos por metro cúbico, determinada en condición compactada en seco.

• Determinación de la dosis de arena. Se determina partiendo del hecho que la suma de los volúmenes reales de agua, cemento, aire incorporado (o atrapado), grava y arena deben ser iguales a un metro cúbico. Ello permite definir el volumen real de arena, puesto que los restantes son conocidos a partir de sus dosis calculadas en la forma descrita en los párrafos anteriores, el cual, multiplicado por la densidad real de la arena, conduce al valor de la dosis de arena, expresada en kilos por metro cúbico.

f Comentario final al Método de Dosificación ACI. Los conceptos contenidos en los párrafos a a e permiten señalar algunos antecedentes en relación con la aplicación del Método de Dosificación del American Concrete lnstitute.

• Definición de parámetros previos a la determinación de la dosificación. El empleo del Método hace necesario el conocimiento de algunas características de los materiales que se emplearán para su aplicación, los cuales pueden resumirse en la siguiente lista:

– Densidad real y densidad aparente compactada de la grava

– Granulometría y densidad real de la arena

– Características geométricas del elemento estructural que se va a hormigonar

a los cuales deben agregarse los señalados en 7.2 como de definición por parte del usuario: el tipo de cemento y el empleo de aditivos.

Limitaciones del Método. Tal como se señaló anteriormente, una de las principales limitaciones del Método lo constituye el hecho de poder emplearse sólo con dos áridos.

Adicionalmente, es necesario observar que su aplicación hace necesario que la grava presente una granulometría aceptable, cumpliendo las condiciones definidas en NCh 163, condición que se supone implícita, puesto que no se hace intervenir explícitamente en las Tablas que se emplean.

7.3.2. Método de Faury para Dosificación de Hormigones.

El Método de Faury para dosificación de hormigones se fundamenta en principios granulométricos para determinar las cantidades de los materiales que permiten otorgar a un determinado hormigón las características previstas. Se basa en las experiencias realizadas por su propio autor, las que constituyen una continuación de las que ya anteriormente habían ejecutado sobre principios similares otros investigadores tales como Fuller y Bolomey y principalmente Caquot, quien le proporciona el fundamento teórico de los conceptos de mayor importancia contenidos en el Método.

Su aplicación se rige por los procedimientos que se explican en los párrafos que siguen.

a Determinación del tamaño máximo. Para la determinación del tamaño máximo, el Método de Faury se basa en el criterio denominado efecto de pared, desarrollado por el investigador francés Caquot, el cual cuantifica el efecto que una superficie dura ejerce sobre la porosidad de un material granular en la zona adyacente a ella.

Este efecto se deriva del desplazamiento que sufren las partículas con respecto a la posición que ocuparían si el material estuviera colocado en una masa indefinida, es decir, si no existiera la superficie que produce la interferencia.

La aplicación de este criterio al efecto de pared derivado de la presencia de moldajes y enfierraduras presentes en todo elemento de hormigón es usado por Faury para determinar el tamaño máximo del árido más grueso contenido en el hormigón.

Para este objeto se definen dos parámetros denominados radios medios del moldaje y de la enfierradura en la forma indicada a continuación:

Para el cálculo de los mencionados parámetros deben tenerse en consideración los siguientes conceptos:

• la superficie de moldajes incluida en el denominador del radio medio del moldaje corresponde a la de los moldes que limitan el volumen del elemento. Si éste presenta una cara libre sometida a terminación superficial, ella también debe ser considerada;
• igualmente, la superficie de enfierraduras corresponde a la superficie externa de las barras de armadura embebidas en el elemento;
• las barras de armadura consideradas para el cálculo del radio medio de la enfierradura son aquellas a través de las cuales debe atravesar el hormigón y la superficie libre es la que atraviesa &I hormigón;
• de manera similar, el perímetro a considerar es el que rodea dicha superficie.

En base a las mencionadas definiciones y conceptos, las expresiones propuestas por Faury para determinar el tamaño máximo son las contenidas en la Tabla 7.7:

En el cuadro anterior, la última columna representa el valor del efecto de pared que debe considerarse en otras expresiones que se verán posteriormente en el desarrollo del Método.

b Determinación de la fluidez. La fluidez del hormigón queda establecida en el Método de Faury a través de la fijación del contenido de huecos, que, al ser llenados por el agua de amasado, determinará dicha característica del hormigón.

La expresión para determinar el porcentaje unitario de huecos es la siguiente:

Los valores de los coeficientes K y K’ quedan a su vez definidos de acuerdo a las Tablas 7.8 y 7.9 que se insertan a continuación:

Los valores de K deben ser elegidos principalmente en función del asentamiento de cono que se desea dar al hormigón, debiendo entenderse que la glosa relativa a compactación significa que ésta debe ser hecha por vibración para las designadas cuidadosa a excepcionalmente potente, prolongando el tiempo de vibración hasta lograr la total compactación del hormigón. En las compactaciones señaladas como nula a media pueden también emplearse medios menos potentes, como ser varillado.

Debe señalarse que la Tabla con los valores de K aquí incluida no corresponde a la originalmente propuesta por Faury en el texto en que plantea su Método, sino que corresponde a una adaptación proveniente de la experiencia del autor.

c Determinación de la consistencia. La consistencia debe ser establecida básicamente a través de una granulometría total adecuada. Para este objeto, el Método propone una Curva Granulométrica de Referencia o Curva Ideal, la que incluye al cemento, que puede ser variada de acuerdo a las características que se desee conferir al hormigón. La forma general y los parámetros que la determinan son los que aparecen en la Figura 7.1.

En relación con la curva propuesta es necesario hacer las siguientes acotaciones:

• la escala de abcisas corresponde a los tamaños de partículas, representada proporcionalmente a la raíz quinta de su tamaño;
• la escala de ordenadas corresponde a la proporción en volumen real presente en el hormigón de partículas de un tamaño dado con respecto al volumen real total de partículas sólidas, incluido el cemento;
• el punto de quiebre de los dos tramos rectos que componen la Curva Ideal queda definido por las siguientes coordenadas.

el coeficiente K’ tiene el mismo valor adoptado para determinar la fluidez según el párrafo b.

• el valor del coeficiente M queda determinado por la Tabla 7.10 que se inserta a continuación:

En esta Tabla se ha supuesto que la consistencia está ligada a la fluidez a través de la compactación necesaria, lo cual implica que los coeficientes K y M deben ser elegidos para igual condición de compactación.

d Determinación de la razón agua/cemento. Para este objeto puede seguirse el mismo criterio señalado al respecto en el Método ACI.

e Determinación de la dosificación. Las condiciones de partida señaladas en los párrafos a a d anteriores permiten calcular las cantidades en que los diferentes componentes del hormigón deben mezclarse para obtener las características previstas. El procedimiento para este objeto es el que se describe a continuación:

• Determinación de la dosis de agua. En función de los valores del porcentaje de huecos establecido en la forma señalada en a puede determinarse la dosis de agua expresada en litros por metro cúbico mediante la expresión:

A = 1000 x h

• Determinación de la dosis de cemento. La dosis de cemento es posible determinarla en base al cuociente entre la dosis de agua determinada en la forma señalada en el párrafo anterior y la razón agua/cemento definida según el párrafo d.

En el caso de haberse previsto el empleo de un incorporador de aire, la cantidad de aire incorporado debe sumarse a la dosis de agua para el efecto del cálculo de la dosis de cemento.

• Determinación de las dosis de áridos. La determinación de las dosis de áridos debe efectuarse estableciendo proporciones para cada uno de ellos, de manera tal que la curva granulométrica total obtenida mezclándolos en dichas proporciones logre el mejor ajuste posible a la Curva Ideal obtenida en la forma señalada en el párrafo c.

Para este objeto, Faury ha propuesto un sistema, denominado de los índices Ponderales, el cual permite obtener este ajuste óptimo tomando en cuenta la diferente importancia granulométrica de las partículas componentes en función de su tamaño. Este índice Ponderal aparece definido en la Figura 7.2 que se incluye a continuación, para cada partícula de un tamaño determinado.

Sin embargo, su aplicación debe tener en consideración que un árido está compuesto de partículas de diferente tamaño en proporciones que se determinan mediante su análisis granulométrico efectuado empleando una serie normalizada de mallas.

Por este motivo, se asigna a las partículas comprendidas entre dos mallas sucesivas el valor promedio definido por el gráfico antes mencionado.

En la Tabla siguiente se indican dichos índices Ponderales para los tamaños de partículas correspondientes a una granulometría efectuada por la serie normal ASTM, que, como se ha dicho anteriormente, es la más utilizada en nuestro país.

En esta Tabla el índice Ponderal ha sido calculado para las partículas de tamaño comprendido entre dos mallas sucesivas de la serie y anotado frente a la malla de tamaño superior.

Los valores señalados permiten definir el índice Ponderal del Árido, calculado como la suma de los productos de los porcentajes granulométricos comprendidos entre dos mallas sucesivas por el indicé Ponderal correspondiente a las aberturas de los tamices relacionados con cada porcentaje granulométrico.

A su vez, es posible calcular el índice Ponderal del Árido Combinado, determinado mediante la suma de los productos de los índice Ponderales de los Áridos por un determinado porcentaje de mezcla de dichos áridos.

Este mismo procedimiento es posible aplicarlo a la Curva Ideal, considerando los porcentajes granulométricos que ella define.

Sobre las bases enunciadas, el Método establece que los porcentajes óptimos de combinación de los áridos se obtienen cuando el indicé Ponderal del Árido Combinado es igual al de la Curva Ideal. De esta. manera, si para el hormigón se ha previsto el empleo de dos áridos, uno grueso y otro fino, los porcentajes óptimos de combinación se obtienen resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones:

Un procedimiento similar puede emplearse si el número de áridos previstos es superior a dos.

En este caso, dado que el sistema de ecuaciones sería indeterminado, es necesario efectuar tantas igualaciones adicionales de índice Ponderales como sea la cantidad de áridos sobre dos. Para este objeto, es conveniente elegir como ¡;untos de igualación de los índice Ponderales de los áridos combinados y de la curva ideal los correspondientes a los tamaños máximos de cada uno de los áridos componentes. Ello permite ampliar el sistema de ecuaciones hasta obtener tantas ecuaciones como áridos intervienen.

De la manera señalada pueden determinarse los porcentajes óptimos de combinación de los áridos y, a partir de ellos, las cantidades por metro cúbico correspondientes a cada uno de ellos de acuerdo a la siguiente expresión general:

• Comentarios al Método Faury para Dosificación de Hormigones. Como puede verse, el Método Faury para Dosificación de Hormigones presenta un enfoque más flexible que el explicado anteriormente para el Método ACI.

Esta flexibilidad proviene de la introducción de parámetros que permiten definir con mayor precisión las condiciones previstas para el hormigón que se dosifica y a la posibilidad de empleo de tantos áridos como se desee.

Su mayor inconveniente proviene de la mayor complejidad de las operaciones de cálculo, aspecto que actualmente resulta fácil de superar mediante el empleo de computador para su ejecución.

7.3.3. Método de Valette para Dosificación de Hormigones.

El Método de Valette, desarrollado por el ingeniero francés Valette, emplea técnicas experimentales para obtener las dosis de los materiales componentes que permitan obtener las condiciones previstas para el hormigón. Por este hecho su aplicación requiere de técnicas de laboratorio, las que pueden resumirse en las etapas que se indican a continuación:

a Determinación de las características físicas de los materiales componentes.

Las características a determinar son las siguientes:

• Pesos específicos del cemento y los áridos. Su determinación debe efectuarse en conformidad con la Normas respectivas.

• Densidades aparentes de los áridos. Debe determinarse en conformidad con las Normas respectivas, considerando los áridos en estado seco y suelto.

• Agua de mojado del cemento y los áridos. El agua de mojado del cemento corresponde a su agua de consistencia normal.

Para la arena en cambio debe establecerse de manera tal que la cantidad de agua añadida le confiera la consistencia necesaria como para permitirle formar una bola con la mano.

Para el árido grueso, el agua de mojado corresponde a aquella que hace aparecer brillante la superficie do los granos que lo constituyen.

b Determinación del mortero lleno, de mínimo contenido de cemento.

Su determinación se basa en la idea que los huecos de la arena con su agua de mojado deben quedar exactamente llenos, con un 10% de exceso, por la pasta de cemento con su agua de consistencia normal.

Calculadas las cantidades que producen esta condición, debe prepararse el mortero con dichas cantidades. Este debe presentar un aspecto superficialmente brillante. sin exudación de agua y debe, además, ser plástico, deformándose elásticamente a la presión de un dedo.

En caso de no cumplirse estas condiciones, debe corregirse el agua de mojado y repetir el proceso hasta obtenerla.

c Determinación del hormigón lleno, de mínima dosis de cemento.

Al mortero, preparado según b, se le adiciona el máximo posible de árido grueso con su agua de mojado correspondiente. Esta adición se efectúa con el hormigón colocado y compactado en un molde que reproduzca lo más exactamente posible las condiciones de obra, apreciándose si la docilidad obtenida es adecuada y la colocación fácil.

Si estas condiciones no se obtienen, debe variarse el agua de mojado del árido grueso según sea el resultado obtenido y repetir el proceso.

d Determinación de la dosificación final.

De acuerdo a los pesos de materiales usados y el volumen obtenido según las etapas anteriormente descritas, puede calcularse la dosificación obtenida. Si ella no conduce a la dosis de cemento prevista, deberá efectuarse la corrección intercambiando iguales volúmenes reales de arena y cemento con sus respectivas aguas de mojado hasta conseguirla.

e Comentarios al Método de Valette para Dosificación de Hormigones.

El Método de Valette es eminentemente experimental para la determinación de la dosificación, hecho en el cual reside su principal mérito, puesto que se trabaja directamente con el hormigón que se va a utilizar en obra.

Sin embargo, este mérito constituye también su principal debilidad, puesto que el resultado obtenido es subjetivo, quedando condicionado al criterio del operador, el cual no coincide normalmente con el usuario del hormigón en estudio.

Es discutible, además, el concepto básico que define la condición de mortero y hormigón lleno, puesto que en la realidad la confección de un hormigón es más bien un proceso de mezcla de granos que uno de relleno de huecos de un material grueso por otro más fino.