Solicitaciones de diseño
Un factor importante en el diseño es la estimación del tráfico al que el pavimento estará sometido durante su vida de diseño. La forma de calcular las cargas de diseño depende del uso que se le dará al pavimento.
Por lo anterior, en este capítulo se analiza la forma de estimar las cargas de diseño para los siguientes usos:
• Uso vehicular
• Uso portuario
• Uso industrial
• Uso aeroportuario
Independiente de los usos, es posible esbozar un procedimiento general de cálculo que puede ser aplicable a cargas repetitivas. La Figura 4.1 muestra esquemáticamente los pasos a seguir.
En la Figura 4.1 se resalta en primer lugar la determinación de zonas en donde se esperan solicitaciones de magnitudes similares, aspecto especialmente importante en pavimentos aeroportuarios, portuarios e industriales.
Posteriormente se determina para cada zona la demanda y proyección de tráfico durante la vida de diseño, para luego determinar las equivalencias de carga según el tipo de pavimento a diseñar y proceder las estimar de solicitaciones en la vida de diseño del pavimento.
Solicitaciones de tráfico vehicular
Las solicitaciones de tráfico vehicular están relacionadas con la naturaleza de la demanda de tráfico. En zonas urbanas predomina el tráfico liviano, que usualmente no se considera como factor causante de daño estructural sobre el pavimento. Excepción a esto son los corredores de transporte público y las vías especiales para el transporte de cargas pesadas.
En zonas interurbanas, en cambio, existe una mayor proporción de tráfico pesado, el cual sí se considera como el principal causante del deterioro de los pavimentos. Por otro lado, en zonas urbanas el tráfico es variable a lo largo del día, predominando al menos dos períodos del día (períodos punta), en donde el tráfico tiende a concentrarse. En zonas interurbanas, en tanto, en ausencia de conglomerados de actividades productivas o de áreas urbanas, el tráfico tiende a ser más homogéneo durante el día.
Esta variabilidad determina en buenas cuentas la forma en que se acumulan diariamente las pasadas vehiculares causantes del deterioro de los pavimentos.
Por lo tanto, es conveniente establecer una diferencia entre pavimentos de uso urbano (calles y pasajes) e interurbano.
Solicitaciones en vías urbanas
Demanda de tráfico: la demanda de tráfico es un dato necesario tanto para estimar las solicitaciones actuales como para proyectarlas. En vías urbanas, los métodos de estimación se encuentran explicados en Manual de Diseño y Evaluación Social de Proyectos de Vialidad Urbana (MIDEPLAN, 1988). Por tanto, en esta sección se entregan solo los elementos básicos a tener en cuenta para la estimación de tráfico.
La demanda actual de tráfico se expresa en unidades de volumen de tráfico. Usualmente en los estudios de demanda de tránsito estos valores se expresan en vehículos/hora, vehículos-equivalentes/hora o autos-directos equivalentes/hora, que representan el comportamiento de la demanda durante un período de tiempo que oscila entre las 6:00 y eventualmente las 21:00 en el caso de mediciones continuas.
Debido a la variabilidad horaria propia del tráfico urbano, generalmente los datos se expresan en términos de volumen horario en hora punta, lo cual a efectos de la estimación del daño acumulado, al extrapolar a flujo diario puede llevar a una sobreestimación del flujo. Es preferible en este caso desagregar los flujos, separando el flujo fijo del flujo total. El flujo fijo corresponde al transporte público, el cual al tener frecuencias establecidas, permite determinar con razonable precisión el flujo diario de buses, el cual en general es una buena estimación de tráfico pesado en calles colectoras o de menor categoría.
Este flujo se puede expresar como Tránsito Medio Diario Anual (TMDA, en veh/día-año) en cada dirección de tráfico.
Datos como el flujo total y el grado de saturación no deben dejar de ser considerados, puesto que con ellos es posible determinar el corte temporal en el cual se produce la saturación, caso en el cual la tasa de crecimiento se hace nula en tanto no se produzca reasignación de tráfico en la red.
Los métodos para realizar estudios de tránsito se encuentran establecidos en diversos manuales, por lo cual no se ahondará más en este aspecto. Para el caso chileno, se puede consultar el MESPIVU (1988), o el Volumen 1 del Manual de Carreteras del MOP (1997).
Las proyecciones de tránsito se obtienen a partir de estudios específicos de acuerdo a MIDEPLAN (1988) o MOP (1997). Sin embargo, en ausencia de datos que permitan establecer tasas de crecimiento de tráfico, es posible utilizar los valores de la Tabla 4.1, recomendados para estudios a nivel de perfil por MIDEPLAN (1988), pero cuidando de verificar en cada corte temporal el grado de saturación.
Factores de eje equivalente: los Factores de Eje Equivalente (FEE) representan el daño relativo que ejerce sobre un pavimento un eje distinto del eje estándar de 8,17 toneladas (18 kips) de AASHTO (NHI, 1993).
Este factor de daño depende del tipo de pavimento, de su estructuración y de su serviciabilidad final.
Debido a que los pavimentos de adoquines no son puramente flexibles ni puramente rígidos, no es posible, en rigor, aplicar el enfoque de daño equivalente del método ASHTO. Sin embargo,
ante la ausencia de métodos que expliquen adecuadamente la forma de estimar el FEE para pavimentos de adoquines, el método AASHTO puede ser utilizado asumiendo que el pavimento de adoquines se comporta como pavimento flexible.
Para ello es necesario utilizar datos de estratigrafías de carga propias de las áreas urbanas.
En este sentido, el “Código de Normas y Especificaciones Técnicas de Obras de Pavimentación” en su versión del año 1994 (MINVU, 1994), propone en base a un estudio de estratigrafías de carga en zonas urbanas, los FEE posibles de usar en el diseño para cada una de las categorías de vías urbanas establecidas en la “Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones” (MINVU, 2011). Estas se muestran en la Tabla 4.2.
Cálculo de ejes equivalentes acumulados: conocidos los FEE típicos, es necesario estimar los Ejes Equivalentes Acumulados (EEA) hacia la vida de diseño. Para ello es necesario conocer previamente la ley de crecimiento de tránsito y la composición vehicular, valores que se obtienen de los estudios de demanda. Una vez conocidos, los EEA se calculan mediante las Ecuaciones 4.1 y 4.2.
EE(t) corresponde a los Ejes Equivalentes en el año t en la pista de diseño. PW corresponde a la probabilidad de que el eje longitudinal derecho del vehículo pase por una línea imaginaria paralela ubicada a 0,5 m de la solera. Puede asumirse un valor entre 0,7 y 0,9; TMDA(t) corresponde al flujo total expresado en (veh/dia-año); VPj es el porcentaje de vehículos pesados tipo “j”, en decimal; FEEj es el Factor de Eje Equivalente del vehículo pesado “j”; NP es el número de pistas.
La Ecuación 4.1 es válida en tanto no se alcance la saturación. En tal caso, como se dijo anteriormente, la tasa de crecimiento del tráfico es nula y el TMDA se mantiene constante en el tiempo.
La Ecuación 4.2 permite calcular el valor acumulado de los ejes equivalentes hasta la vida de diseño. Se utiliza en conjunto con la Ecuación 4.1.
Solicitaciones en vías interurbanas
Demanda de tráfico: en vías interurbanas la estimación de la demanda actual de tráfico y sus proyecciones, se realiza en base a mediciones directas y, cuando se dispone, de datos censales de tráfico del Plan Nacional de Censos de la Dirección de Vialidad. En tal caso, es posible contar con datos de TMDA por tipo de vehículo, por año y por estación, así como las tasas de crecimiento. Puesto que la base de datos de tráfico data aproximadamente desde 1994, es posible contar con al menos 12 cortes temporales para realizar predicciones de tráfico.
Los procedimientos de cálculo en este caso, corresponden a los métodos descritos en los volúmenes 1 y 3 del Manual de Carreteras (MOP, 1997 y 2012).
Factores de eje equivalente: en vías interurbanas, es conveniente utilizar estratigrafías de carga para estimar los FEE. A partir de los antecedentes de las estratigrafías de carga, es posible aplicar el método detallado de AASHTO. Eventualmente, es posible utilizar la adaptación de Rada (1990) del método AASHTO 1993. En ambos casos, los FEE se calculan siguiendo la ley de Miner según la Ecuación 4.3 para pavimentos flexibles.
G depende de la calidad del pavimento expresada a través de su serviciabilidad(calidad); βX y β18 depende del espesor del pavimento y del tipo de carga aplicada, a, b y c son coeficientes de calibración mayores que cero, que dependen también del tipo de pavimento. Lx es el peso del eje y L2 es el código del eje.
Dicha ecuación puede simplificarse aplicando la Ecuación 4.4, en donde Ps es el peso de un eje simple en toneladas y Pd es el peso de un eje doble en toneladas.
Ambas ecuaciones están calculadas para una serviciabilidad mínima al final de la vida de diseño del pavimento.
La Tabla 4.3 muestra valores típicos de factores de eje equivalente para estratigrafía de carga liviana y pesada para pavimentos flexibles.
Cálculo de ejes equivalentes acumulados: para el cálculo se aplican los mismos criterios y ecuaciones (Ecuaciones 4.1 y 4.2) que en el caso de vías urbanas.
Cálculo de ejes equivalentes acumulados en vías urbanas
Se desea calcular los ejes equivalentes acumulados en 10 años para una vía colectora. El transito medio diario anual (TMDA) es de 5.000 veh/día-año y se espera que la tasa de crecimiento sea del 5 % en 10 años.
1. De acuerdo a la Tabla 4.2, para una vía colectora el % de vehículos pesados es del 18 % y el factor de eje equivalentes es de 0,9. Se asume que la vía colectora tiene 2 pista por sentido.
2. La Ecuación 4.1 permite calcular los ejes equivalentes que pasan por cada año t (EE(t)), por lo cual es necesario previamente proyectar el tráfico.
Para ello, se asume que la distribución direccional del tráfico es del 50 % por sentido, con lo cual el TMDA por sentido, es de 2.500 veh/dia-año. Se asume asimismo, que el factor de eje equivalente de la Tabla 4.2 es representativo del total del flujo de vehículos pesados presentes.
3. La proyección de TMDA se realiza usando la expresión: TMDA(t) = TMDA(0)(1+i/100)t, en donde i es la tasa de crecimiento, en porcentaje, y t es el año sobre el cual se calcula el TMDA. Asumiendo una probabilidad Pw = 0,9 de que la rueda derecha del vehículo circule a 50 cm de la demarcación lateral derecha, y aplicando la Ecuación 4.1 se tiene para el año 1. EE(1) = 0,7{2.500}{0,18*0,9}*365/2 = 51.739
Nótese que el número de pistas utilizado es 2, dado que direccionalmente la vía colectora tiene 2 pistas por sentido. En este caso no se considera como pista de circulación la banda de estacionamiento.
4. El cálculo se repite para el resto de años hasta el año 10, llegándose a:
EE(2) = 73.340
EE(3) = 77.007
EE(9) = 103.196
EE(10) = 108.356
5. Acumulando luego los Ejes Equivalentes usando la ecuación 4.2 o bien sumándolos directamente, se llega a un total de 875.206 Ejes Equivalentes acumulados en 10 años.
Solicitaciones en superficies terrestres portuarias
Las cargas portuarias están asociadas a los usos de las superficies terrestres portuarias, a partir de la cual se definen diversas zonas de operación.
Naturalmente, las cargas a las que estará sometido el pavimento dependerán del uso que posee cada una de las zonas. De acuerdo a la norma ROM 4.1-94, los usos pueden ser de tipo comercial, industrial, militar, pesquero o deportivo.
Particularmente, las zonas de uso comercial se pueden clasificar en:
Zonas de operación: en la cual predomina el almacenamiento temporal de mercadería. Por tal motivo, están sometidas a una alta circulación de maquinaria destinada al movimiento de las mercancías.
En este caso, la estimación de cargas debe considerar las maquinarias portuarias y las cargas estáticas producto del acopio de mercaderías.
Almacenamiento: generalmente las zonas de almacenamiento corresponden a explanadas para contenedores. En este caso las cargas son esencialmente estáticas, su estimación y restricciones estará determinada por la máxima altura de contenedores posible.
Zonas de vialidad: corresponte a calles de acceso a la zona portuaria, a calles interiores de circulación y calles interiores de maniobra. Las solicitaciones de las calles de acceso pueden asimilarse a calles con cargas vehiculares. Las calles interiores de circulación y de maniobra requieren un cálculo específico de cargas pesadas asociada a la operación de maquinarias portuarias.
Zonas complementarias: corresponden principalmente a estacionamientos. En este caso, las cargas son asimilables a las cargas vehiculares livianas. De acuerdo a la clasificación anterior, es posible distinguir los siguientes tipos de solicitaciones portuarias (MOP, 1999; Puertos, 2007):
• Almacenamiento temporal o permanente
• Cargas de Maquinaria Portuaria
• Cargas de Tráfico Pesado Convencional
Estimación de cargas de almacenamiento
Graneles sólidos: la carga de graneles sólidos se estima en base a la Ecuación 4.5 en la cual y es el peso específico de granel en kN/m3, Ha es la altura máxima de almacenamiento en metros y Q es la presión resultante, en kN/m2.
Cuando no existen datos suficientes, la norma ROM 4.1 (Puertos, 2007), recomienda usar los siguientes valores de Q:
En zonas de operación:
• Graneles sólidos ordinarios: 0,04 MPa
• Graneles sólidos pesados: 0,07 MPa
En zonas de almacenamiento:
• Graneles sólidos ordinarios: 0,08 MPa
• Graneles sólidos pesados: 0,15 MPa
En el caso de las cargas por mercancía general, también se utiliza la expresión 4.5. Al igual que en el caso anterior, a falta de datos suficientes la norma ROM 4.1 (Puertos, 2007) recomienda usar los siguientes valores de Q:
En zonas de operación:
• Graneles sólidos ordinarios: 400 kN en peso y 0,8 MPa
• Graneles sólidos pesados: 900 kN en peso y 1,8 MPa
En zonas de almacenamiento:
• Graneles sólidos ordinarios: 700 kN en peso y 1,5 MPa
• Graneles sólidos pesados: 1200 kN en peso y 2,0 MPa
En zonas en donde se prevén cargas pesadas tales como productos siderúrgicos y prefabricados de hormigón, es posible que las presiones alcancen los 2,5 MPa.
Contenedores: las cargas de contenedores se transmiten al pavimento por los elementos de apoyo, cuyas dimensiones son de (0,178 x 0,162) m2 ubicados en sus esquinas (Puertos, 2007).
Estas cargas son variables y dependen del nivel de carga de los mismos y de sus dimensiones. Por ejemplo un contenedor de 20 pies (1 TEU, Transport Equivalent Unit), admite una carga máxima de 200 kN, pero su carga media puede ser de 130 kN. Un contenedor de 40 pies (2 TEU), admite una carga máxima de 300 kN y una carga media de 200 kN.
Las presiones de contacto sobre el pavimento dependen de las cargas de cada contenedor individual, de la forma de almacenamiento (apilados en fila simple, múltiple o en bloque) y de las alturas de apilamiento (usualmente hasta 5 contenedores).
La altura máxima está relacionada también con la tecnología de almacenamiento, por lo cual se produce una combinación de cargas durante el almacenamiento compuesta por la carga de rueda del cargador empleado, por la presión ejercida por cada grupo de contenedores y por la presión conjunta ejercida por grupos de contenedores contiguos.
La Tabla 4.4 muestra la relación entre equipos de manipulación de contenedores, la distribución y las alturas posibles de alcanzar. Asimismo, la probabilidad de que todos los contenedores estén llenos es baja, por lo cual en algunos casos se utilizan factores de minoración de cargas, como propone la normativa británica. El factor de minoración puede llegar hasta un 40% para apilamientos de alturas (Knapton, 1986, 2007 y 2009; Knapton y Cook, 1992, Knapton y Bullen, 1996).
La Tabla 4.5 muestra las recomendaciones de la norma británica. A partir de la Tabla 4.5 se pueden estimar directamente las solicitaciones sobre el pavimento de los contenedores en las áreas de acopio.
Estimación de cargas de maquinaria portuaria
Estas cargas corresponden a aquellas que son transmitidas al pavimento por los sistemas y equipos de manipulación de mercancías, materiales, suministros y contenedores.
Las expresiones de cálculo son especialmente adecuadas cuando se requieren realizar cálculos para dimensiones específicas de la maquinaria.
Las maquinarias consideradas son: cargador frontal, cargador lateral, cargador de pórtico, pórtico de almacenamiento y camiones remolque.
La carga de la rueda frontal (W1) y trasera (W2) se obtiene mediante la Ecuación 4.6, en donde M es el número de ruedas del eje frontal (generalmente 2, 4, o 6), Fd es el factor de efecto dinámico de la Tabla 4.6, Wc es la carga del contenedor y A1,2, B1,2 se obtienen mediante la Ecuación 4.7.
En la Ecuación 4.7, las dimensiones X1 se obtienen según la Figura 4.2. La variable Wt es el peso bruto del cargador frontal.
Las cargas de rueda (Wi) se estiman mediante la Ecuación 4.8, en donde Wc es el peso del contenedor, M es el número total de ruedas, U es la carga de rueda de la maquinaria vacía y Fd es el factor de efecto dinámico de la Tabla 4.6.
Para estimar las cargas de rueda de ésta maquinaria se utiliza también la Ecuación 4.8.
En este caso las cargas de rueda dependen de la posición del contenedor. La posición más desfavorable es la que se indica en la Figura 4.5 y se calcula mediante las Ecuaciones 4.9 y 4.10.
U1,2 es el peso del transtainer en los lados 1 y 2 que transmiten las cargas de rueda W1 y W 2 respectivamente. Wc es el peso del contenedor, y M es el número total de ruedas. A1,2 son coeficientes que se calculan mediante la Ecuación 4.10, en donde Xc es la posición del contenedor, X2 es la distancia entre los ejes de los lados 1 y 2, y Fd es el factor de efecto dinámico de la Tabla 4.6.
En este caso se considera las cargas del conjunto, camión + remolque, y las cargas asociadas al remolque estacionado apoyado en las ruedas “Dolly”.
Para estimar las cargas del tracto y del remolque en el camión + remolque, se utiliza las Ecuaciones 4.11, 4.12 y 4.13.
W1 es la carga sobre el eje delantero del tracto. U1 es el peso descargado sobre el eje delantero del tracto, Wc es el peso del contenedor cargado, M1 es el número de ruedas delanteras, A es la razón entre la distancia entre la quinta rueda2 y el centro de gravedad de aplicación de la carga y la distancia entre el eje trasero del tracto y el eje del remolque.
Se calcula mediante la Ecuación 4.12. B es la razón entre la distancia desde el eje delantero del tracto y la quinta rueda y la distancia entre ejes del tracto. Se calcula mediante la Ecuación 4.12.
La carga sobre el eje trasero del tracto se calcula mediante la Ecuación 4.13, en donde U2 es el peso del camión descargado sobre el eje trasero del tracto, M2 es el número ruedas del eje trasero del tracto Fd es el factor de efecto dinámico de la Tabla 4.6.
La carga sobre el eje del remolque W3 se calcula mediante la Ecuación 4.14, en donde U3 es el peso del camión descargado sobre el eje trasero del remolque, M3 es el número de ruedas del eje trasero del remolque Fd es el factor de efecto dinámico de la Tabla 4.6.
Esta ecuación también se utiliza para estimar el peso que descarga el remolque estacionado.
Efecto dinámico: las maniobras de frenado, aceleración, viraje y la presencia de irregularidades en la superficie del pavimento producen un efecto dinámico sobre las cargas transferidas al pavimento.
Este efecto se considera a partir del factor de efecto dinámico, Fd, el cual depende de la maniobra y tipo de maquinaria. Knapton (2007) propone los valores de Fd de la Tabla 4.6 para diversos tipos de maquinaria y maniobras.
Pasadas equivalentes: para llevar esta diversidad de cargas a una equivalencia, al igual que en el caso de pavimentos carreteros se debe estimar un factor de equivalencia que permite determinar las pasadas equivalentes de cada maquinaria respecto de una maquinaria de referencia. Por ejemplo, en Estados Unidos se usa como referencia el número de pasadas equivalentes a la pasada de un cargador frontal HYSTER 620, a partir del cual se proponen los valores de la Tabla 4.7.
Se debe tener en cuenta que estos modelos de maquinaria se encuentran en su mayoría discontinuados, por lo cual es necesario identificar maquinaria equivalente. Por ejemplo, el cargador frontal HYSTER 620 es actualmente el modelo HYSTER H28XM-12. En contraste, el enfoque británico descrito por Knapton (1986, 2007, 2009; Knapton y Cook, 1992), utiliza el concepto de carga de rueda de área portuaria (Port Area Wheel Load, PAWL), para estimar el daño producido sobre el pavimento por una carga de rueda W (kg) con una presión de neumático P (Mpa). Para ello utiliza la función de daño relativo desarrollada por Odemark en 1949 (Knapton, 1986):
La Ecuación 4.15 representa el daño relativo (D, adimensional) producido por un carga de peso W (en kg) y una presión de inflado P (en MPa), respecto de una carga de referencia de 12.000 kg y una presión de inflado de 0,8 MPa. Para calcular la equivalencia de una maquinaria, es necesario calcular el daño relativo de cada eje y luego sumar cada uno de ellos. Utilizando datos de carga y presión de inflado para las maquinarias descritas en la Tabla 4.8, se puede obtener el daño equivalente D. Se aprecia que el factor de daño del cargador frontal HYSTER se multiplica por 4 al aplicar el enfoque inglés. La Tabla 4.7 sólo estima el daño de 1 rueda.
Para calcular el daño total se debe multiplicar el valor de la Tabla 4.7 por el número de ruedas de la maquinaria.
Estimación de cargas de tráfico pesado convencional
Este tipo de tráfico corresponde al que circula sin restricciones por las carreteras. En los puertos puede que estas solicitaciones se concentren mayoritariamente en los accesos, pero eventualmente puede circular con menor intensidad por el interior del puerto. La denominación de vehículo pesado está asociada a la normativa vigente en cuanto a pesos por eje y peso bruto total. En este caso, se aplican para efectos del diseño las regulaciones establecidas en el Decreto Supremo 158/1980 MOP, que establece los pesos máximos por eje para Chile.
Dependiendo de las características de los neumáticos, las presiones de contacto sobre el pavimento varían entre 0,6 y 0,9 MPa y en condiciones excepcionales pueden alcanzar los 1,5 MPa (Puertos, 2007).
Ejemplo: Cálculo de Solicitaciones para patio de acopio de contenedores
Se desea estimar las solicitaciones para un patio de acopio de contenedores de 40 pies agrupados en forma de fila doble (véase Tablas 4.4 y 4.5) con una carga de 36 toneladas cada uno. Se asume que la operación portuaria corresponde a 200 pasadas a lo largo del año, durante 20 años.
Para manipular los contenedores, se utilizará un cargador frontal de tipo reach stacker. Este cargador tiene un eje delantero con rueda doble (M = 4) y uno trasero con rueda simple (M = 2). La trocha del eje delantero es de 660 mm. La distancia entre el eje delantero y el centro de carga del elevador es. X1 = 2.455 mm. La distancia entre el eje trasero y el centro de carga del elevador es X2 = 7.840 mm. La posición del centro de gravedad del cargador respecto del centro de gravedad es XT = 6.630 mm (véase Figura 4.2). El peso bruto del cargador frontal es WT = 52.000 kg.
1. El primer paso es estimar el peso que toma cada rueda del cargador sin considerar el factor de efecto dinámico de la carga. Para ello, se utilizan la Ecuaciones 4.6 y 4.7.
Según Ec. 4.7 el valor de A1 es: A1 = -7.840/(2.455- 7.840) = 1.46, y el valor de A2 es -0.46.
Según Ec. 4.7, el valor de B1 = 52.000(6.630-7.840)/ (2.455-7.840) = 11,684, y el valor de B2 es 40,316.
Con los valores de A1 y B1 se ingresa a las Ecuaciones 4.6, y usando un factor de efecto dinámico Fd = 1, se obtiene:
Para W1 = 1(1.46*36,000+11,684)/4 = 16.024 kg y para W1 = 11,952 kg.
Los valores de W1 y W2 corresponden a las cargas de rueda. La carga total del eje delantero es 64,097 kg y del eje trasero de 23,903 Kg, totalizando 88,000 kg.
Notar que esto corresponde exactamente a la suma del peso bruto del cargador y de la carga a levantar.
Esto equivale a una razón de carga de 2.7. Este valor cambia dependiendo de la posición del centro de gravedad del cargador durante la carga.
2. El segundo paso es el cálculo de la carga de diseño para el sector de acumulación de contenedores. De acuerdo a la Tabla 4.4, para una fila doble, el número máximo de contenedores apilables es 4. De la Tabla
4.5, se tiene que para 4 contenedores acomodados en fila doble, la carga de diseño es de 426.7 kN (aproximadamente 43,500 kg). Este valor corresponde a la carga de diseño para el dimensionamiento del espesor de la base del pavimento de adoquines en la zona de contenedores.
3. El tercer paso es el cálculo de las solicitaciones en la zona de maniobras. Para ello, se debe estimar el factor de carga dinámica. Este factor permite estimar, a partir de las cargas estáticas obtenidas en al paso 1, el efecto de las maniobras de viraje, frenado, aceleración y de las irregularidades del pavimento, los cuales en general incrementan la carga estática. Para ello, se utiliza la Tabla 4.6. En este caso, los factores correspondientes al cargado frontal son:
• Frenado: 0.3
• Viraje: 0.4
• Aceleración: 0.1
• Irregularidad: 0.0 (asumiendo pavimento nuevo).
El efecto dinámico total es: 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.8, con lo cual el factor de efecto dinámico Fd = 1+0.8 = 1.8.
Este factor se aplica a las cargas de rueda W1 y W2, usando las Ecuaciones 4.6. Con lo cual las cargas de rueda quedan: W1 = 28,843 kg y W2 = 21,513 kg.
3. El tercer paso es el cálculo del factor de proximidad, que describe el efecto de superposición de tensiones en ejes de rueda simple. Puesto que este valor depende del CBR de la subrasante, es necesario contar con antecedentes de diseño para estimarlo.
En esta parte del ejemplo, se utilizará un factor de proximidad de 1.87, que corresponde al mismo usado más adelante en los ejemplos de diseño explicados en el capítulo 5. De este modo, al aplicar este factor al eje delantero, se tiene que la carga de eje simple equivalente corresponde a SEWL = 53,937 kg (aproximadamente 530 kN).
4. El tercer paso de cálculo es la estimación del número de pasadas de eje simple equivalente (SEWL). Estos se determinan en base al esquema de operación portuaria. De acuerdo a los datos del problema, el número de pasadas es de: 200 (pasadas/día) x 365 (días/año) x 20 (años) = 1460 x 103 pasadas de un eje simple de peso igual a 530 kN.
Solicitaciones en aeródromos y aeropuertos
Los aeropuertos, dependiendo de su tamaño ,contienen una variada combinación de usos de las superficies pavimentadas. Particularmente, en la zona de operación de las aeronaves es posible distinguir (DGAC, 2004):
• Pistas
• Calles de rodaje
• Puestos de estacionamiento
• Plataformas
Dependiendo de la categoría del aeródromo, dichos componentes de la superficie pavimentada pueden estar presentes o no.
La normativa nacional (DGAC, 2004), establece categorías de diseño en soluciones rígidas y flexibles asociadas a la magnitud de las cargas solicitantes, de acuerdo a la filosofía de la FAA (Federal Aviation Administration) de Estados Unidos (FAA, 2009). De este modo, la normativa Chilena establece diseños de pavimentos diferenciados para aeronaves pesadas (peso bruto total > 12.600 lb o 5.700 kg) y ligeras (peso bruto total < 12.600 lb o 5.700 kg).
En el diseño de pavimentos aeroportuarios es necesario contar con un conocimiento detallado de las cargas asociadas a los diversos tipos de aeronaves de diseño. Para ello, es necesario establecer cuidadosamente el tipo de aeronaves que ocupan y ocuparán determinadas partes de la superficie pavimentada de los aeródromos. Por tanto, la estimación de solicitaciones parte con el conocimiento de las cargas individuales, para posteriormente uniformizar las cargas bajo criterios similares al del daño equivalente y posteriormente realizar las proyecciones en el tiempo de las solicitaciones.
Características generales de las aeronaves que operan en Chile
En Chile existen 3 grupos de aeronaves que operan principalmente en aeródromos civiles. Las aeronaves pesadas, intermedias y ligeras.
Las aeronaves pesadas corresponden a aquellas destinadas al transporte de pasajeros que operan en la red principal de aeródromos y eventualmente aeronaves militares de transporte.
En la segunda categoría se incluyen esencialmente los jet privados y algunas aeronaves de transporte militar, y en la tercera categoría las aeronaves civiles de transporte que operan en la red de pequeños aeródromos.
En base a esta clasificación, se definen los aspectos relevantes de una muestra de aeronaves que operan en la red nacional de aeródromos y los aspectos clave a considerar en el diseño.
Previamente, se definen los siguientes términos:
Peso máximo de despegue (MTOW): peso máximo de despegue de la aeronave limitado por su resistencia y por requerimientos de navegabilidad.
Peso máximo de rodaje (MTW): peso máximo asociado a maniobras en tierra (“taxeo”) de la aeronave limitado por su resistencia y por requerimientos de navegabilidad.
Peso máximo en plataforma (MRW): peso máximo asociado a operación en plataforma de la aeronave limitado por su resistencia y por requerimientos de navegabilidad.
Peso máximo de aterrizaje (MLW): peso máximo de aterrizaje de la aeronave limitado por su resistencia y por requerimientos de navegabilidad.
Carga máxima en eje delantero (V[NG]):
corresponde a la fracción del peso máximo del avión en reposo que es descargado al pavimento a través del eje delantero (Nose Gear, NG).
Carga máxima en ejes traseros (V[MG]):
Corresponde a la fracción del peso máximo del avión en reposo que es descargado al pavimento a través del eje trasero (Rear Gear, RG).
Estas variables son las que determinan el diseño y, en general, se encuentran plenamente especificadas en los manuales de fabricantes de aeronaves y en el catálogo de aeronaves de diseño de la FAA (2009).
En la Tabla 4.9 se presentan algunas características de diversas aeronaves que operan actualmente en Chile necesarias para el diseño de pavimentos.
Dependiendo de la sección de la infraestructura a proyectar se seleccionan los pesos máximos a partir de los cuales se estiman las descargas hacia los trenes de aterrizaje. Dependiendo de la configuración de los ejes delantero y trasero, es posible estimar el valor de la carga que toma cada rueda (simple o tándem), lo cual permite modelar el estado tensional al que estará sometido el pavimento. En términos generales, se puede asumir que el eje trasero recibe el 95 % de las cargas máximas descritas en la Tabla 4.9.
Para estimar las cargas de diseño es necesario conocer, entre otros aspectos, la configuración de ejes de cada uno de los aviones considerados, la presión de los neumáticos y el pronóstico de las salidas anuales. Los primeros dos datos se obtienen de los catálogos de diseño o bien de los datos aportados por la FAA (2009) o por Transport Canada (2004).
El pronóstico de salidas anuales se debe obtener a partir de estudios de demanda, los cuales pueden predecir la cantidad media de salidas anuales y la tasa de crecimiento prevista, desagregado por tipo de aeronave. Conocidos estos datos, el procedimiento de estimación de cargas considera: a) estimación de carga de rueda; b) definición de avión de diseño;
c) pronóstico de salidas anuales; d) estimación de salidas anuales equivalentes.
Configuraciones de rueda: la designación estándar de las ruedas que toman las cargas es (FAA, 2009):
• Eje Simple: S (Single Gear)
• Eje Doble: D (Dual Gear)
• Eje Triple: T (Triple Gear)
• Eje Cuádruple: Q (Quadruple Gear)
Las ruedas pueden agruparse en ejes simples (rodado simple) o en tandem (rodado doble). La Figura 4.7 muestra un resumen de las combinaciones de rueda de acuerdo a la nomenclatura de la FAA que va desde una configuración eje simple rodado simple (ESRS) hasta eje cuádruple rodado triple (ETRQ).
Configuraciones de ejes: las configuraciones de ejes dependen del tipo de aeronave. Se pueden obtener de los catálogos de diseñ bien en FAA (2009).
La Figura 4.8 muestra ejemplos para algunas de las aeronaves que operan en Chile.o en Transport Canada (2004) o
Estimación de cargas de rueda: las cargas de rueda se distribuyen aproximadamente en un 5% en el eje delantero y un 95% en el eje trasero. El peso de referencia a considerar en el diseño es el peso máximo de despegue (MTOW). Así, la carga que toma el eje trasero, V[MG], corresponde al 95% del peso máximo despegue. Conocidas estas cargas es necesario determinar cuanta carga toma cada eje, lo cual depende del tipo de eje y de la configuración de ejes, que están estandarizados para cada marca y modelo de aeronave.
Definición de avión de diseño: de acuerdo a la FAA (1995), el avión de diseño corresponde a la aeronave de la flota de diseño que individualmente produce un mayor daño relativo sobre el pavimento y por tanto que demanda el mayor espesor. Por tanto, el avión de diseño varía caso a caso y no corresponde necesariamente al avión más pesado. Por lo anterior, es necesario aplicar un proceso previo de diseño que permita seleccionar el avión de diseño. Una vez definido el avión de diseño es necesario determinar la configuración de ejes del avión de diseño, pudiendo darse una serie de combinaciones como las indicadas en la Figura 4.7. Una vez definida la configuración de ejes de diseño, se aplican los factores de conversión de la Tabla 4.10 al peso que toma el eje de cada aeronave, para llevar todos los ejes a un mismo eje y contar además con la solicitación diseño por aeronave.
El método de diseño utilizado en la actualidad por la FAA (2009), no considera el concepto de avión de diseño, sino que combina el daño acumulado de cada aeronave de la flota de diseño aplicando la ley de Miner.
Pronóstico de salidas anuales: el pronóstico de salidas anuales por aeródromo corresponde a la demanda por tipo de aeronave, el cual considera además del número de salidas, la tasa de crecimiento.
La Dirección General de Aeronáutica Civil (DGAC) de Chile cuenta con estadísticas de vuelos para la mayoría de los aeropuertos y aeródromos de la red principal y secundaria. Estos antecedentes se pueden utilizar para proyectar la demanda mediante comparación de escenarios en los casos en que se requiera proyectar un aeródromo totalmente nuevo.
Estimación de salidas anuales equivalentes bajo el concepto de avión de diseño: una vez que se conocen las cargas de rueda estandarizadas de acuerdo a la Tabla 4.10, se calculan las salidas anuales equivalentes al avión de diseño aplicando la Ecuación 4.16 (Emery et al. 1988).
RD es el número de salidas anuales equivalentes de la aeronave de diseño.
Ri es el número de salidas anuales equivalentes de la aeronave “i”.
Wi es el peso de diseño del eje de diseño de la aeronave i (kg)
Wd es el peso del eje de la aeronave de diseño (kg)
Ejemplo: Cálculo de Solicitaciones para Aeródromos con aeronaves > 30.000 kg.
Los aeródromos cuentan con tres elementos de diseño: La pista de aterrizaje, la calle de rodaje y la plataforma. El diseño de cada una de ellas utiliza valores distintos de peso según:
• Pista de aterrizaje, MTOW (kg)
• Calle de rodaje, MTW (kg)
• Plataforma, MRW (kg)
En la Tabla 4.9 se encuentran valores típicos de aeronaves de carga y pasajeros que operan en los aeropuertos nacionales. El ejemplo que se presenta a continuación, se realiza para el caso de la pista de aterrizaje.
1. Caracterización de operación. En esta parte el primer paso es contar con datos de salidas anuales.
Para ello se consideran los siguientes datos de salidas anuales:
• Beechcraf 350i: 100 salidas/año
• Piper Seneca V: 60 salidas/año
• Piper Cheyenne IIXL: 200 salidas/año
• Cessna Citation CS1: 200 salidas/año
2. Caracterización de aeronaves. En esta parte se requiere conoce el peso de despegue (MTOW) y la configuración de ejes. Los datos de MTOW para estas aeronaves se obtienen de la Tabla 4.9. Con excepción de la aeronave Beechcraf 305i, que posee eje simple rueda doble, el resto de aeronaves posee eje simple rueda simples. Estos datos se pueden obtener de los catálogos o manuales de operación de las aeronaves.
3. Determinación de la aeronave de diseño. Para realizar esta estimación en primer lugar es necesario traducir todas las configuraciones de eje trasero a un eje común, para lo cual se utilizan los factores de conversión de la Tabla 4.10. En segundo lugar se multiplica el factor de conversión por tipo de eje por el peso de despegue de la aeronave. Aquí es necesario considerar además que el 95 % del peso de
4. Posteriormente se debe calcular el número de salidas anuales equivalentes usando la Ecuación 4.16. Para ello se utiliza como dato de entrada las salidas anuales descritas en el paso 1, que corresponden al término Ri, incluyendo a la aeronave de diseño (Piper Cheyenne iiXL). El peso por eje de la aeronave Wi, corresponde al Peso de Diseño de la la aeronave la toma el eje trasero. Posteriormente se multiplica el número de salidas por el peso de diseño.
La aeronave a la cual le corresponda el mayor peso movilizado, corresponderá a la de diseño. La Tabla 4.12 muestra los resultados del cálculo. En ella, el peso movilizado para la aeronave de diseño es:
Peso movilizado = 200 x 1 x (0,95 x 4.300) = 817.000
Se debe notar que no necesariamente la aeronave de mayor peso (Beechcraf 350i) de despegue es la de diseño.
Tabla 4.12 y el peso de la aeronave de diseño WD es 3870 kg. Con estos datos se aplica la Ecuación 4.16.
Los resultados se resumen en la Tabla 4.13.
Las salidas anuales equivalentes de diseño corresponden a la suma de la columna de salidas (RD) Total de salidas: 328 + 18 + 200 + 158 = 704 salidas anuales equivalentes.
Estas salidas se proyectan posteriormente al año de operación para tener el total de salidas en el horizonte de diseño. Con esto se puede determinar el número de repeticiones de carga de la aeronave durante el horizonte de diseño.
5. El siguiente paso es determinar para el análisis del estado tensional del pavimento las cargas estáticas de diseño. Para ello, dependiendo del elemento de diseño se determina el peso máximo que descarga la aeronave sobre el pavimento. En este caso, la aeronave que descarga más peso en términos de aplicación de carga de un eje simple rueda doble, es la aeronave Beechcraf 350i. Dicho peso corresponde al peso de diseño para el análisis mecanicista: P = 3.232 kg.
