10.1. Generalidades
Este capítulo está destinado a mostrar la aplicación de los principales conceptos contenidos en los capítulos anteriores.
Para este objeto se desarrollará una simulación basada en una obra en construcción, de mediana magnitud, analizándose la aplicación de la tecnología de hormigones para cada una de las etapas por las cuales normalmente pasa.
10.2. Condiciones del Proyecto
Se indican a continuación las principales características supuestas para el proyecto:
- Volumen de hormigón: 1500 m³
- Tipos de hormigón:
- Hormigón de fundaciones: hormigón simple grado H10
- Hormigón estructural: hormigón armado grado H25
La Figura 10.1 indica en forma esquemática las principales características de los elementos incluidos en la obra.
- Condiciones ambientales:
- Temperatura media: 23°C
- Humedad media: 60%
- Días anuales con temperaturas bajo y sobre 0°C: 31
- Promedio anual de lluvia: 425 mm
- Suministro de áridos:
- Proveedor local, explota un pozo ubicado en zona costera
- Control de calidad: sin control propio sobre sus materiales
- Instalaciones de faena:
- Fabricación de los hormigones: planta de 5 m³/h de capacidad de producción
- Transporte y colocación de los hormigones:
- Hormigón de fundaciones: vaciado directo mediante carretillas
- Hormigones estructurales: bomba colocadora
- Compactación: por vibración
- Control de calidad previsto:
- Se ha previsto efectuar un control de calidad que incluye:
- Medición del asentamiento de cono, con un mínimo de seis controles diarios
- Ensayos de resistencia de los hormigones estructurales, con un mínimo de diez muestras
- Se ha previsto efectuar un control de calidad que incluye:
10.3. Calificación del Suministro de Áridos
10.3.1. Control de los Áridos
Dado que el proveedor de los áridos no posee antecedentes sobre ellos, se ha solicitado a un laboratorio efectuar un análisis de los áridos. El laboratorio ha recomendado efectuar análisis físico y químico, entregando el siguiente certificado.
10.3.2. Evaluación de Resultados
Los resultados de los análisis efectuados deben ser evaluados en la forma señalada en la parte pertinente del Capítulo 2, tal como se señala en los párrafos que siguen.
a. Condición de Trabajabilidad
a1. Condición de Granulometría
Para verificar esta condición debe compararse la granulometría de los áridos con las señaladas en la Tabla 2.1 del Capítulo 2, comparación que puede resumirse como sigue:
Para efectuar la comparación se han considerado los porcentajes obtenidos en el ensayo de laboratorio, excepto en el caso de la arena, para la cual la granulometría real ha sido referida como pasando totalmente por la malla de abertura 5 mm, pues ésa es la condición definida por la norma para este material. Esta conversión se ha efectuado dividiendo los porcentajes a partir de la malla de 5 mm por 0.78, valor que corresponde al que pasa por ella.
Se observa que los porcentajes exigidos se cumplen satisfactoriamente, excepto para la arena en la malla de 2.5 mm, aun cuando la deficiencia registrada es demasiado pequeña para ser considerada significativa.
a2. Condición de Contenido de Granos Finos
Los valores obtenidos en laboratorio deben compararse con los señalados en la Tabla 2.6 del Capítulo 2, comparación que arroja los siguientes resultados:
Para los valores de norma se han utilizado los correspondientes a hormigón y áridos normales, tomando en consideración las condiciones de obra (hormigones no sometidos a desgaste) y la procedencia de los áridos (materiales naturales, no chancados).
La comparación presenta, sin embargo, una indeterminación proveniente del hecho que la norma indica sólo un valor para una grava con granulometría continua entre 40 y 5 mm, en circunstancias que los áridos que se usarán en obra están separados en grava y gravilla.
Por este motivo, en estricto rigor, la comparación debe efectuarse entre la combinación que se empleará de ambos y el valor de norma. Dado que la proporción de mezcla no se conoce, puede hacerse una estimación suponiendo que la mezcla se efectúa en la relación grava/gravilla = 4/1, con lo cual el contenido de finos para esta grava ficticia ascendería a 0.46%, que es ligeramente inferior al valor aceptable.
La arena, en cambio, puede compararse directamente, presentando un valor aceptable.
a3. Condición de Forma de los Granos
Este parámetro no ha sido controlado, por estimarse que, por ser de origen natural, su forma debe ser aceptable.
a4. Condición de Porosidad
Para este parámetro la tabla comparativa puede establecerse en la siguiente forma:
También en este caso existe la misma indeterminación señalada para el contenido de granos finos. Aun cuando es más dudosa que en este caso puede efectuarse la misma ponderación antes señalada, pero, dados los valores controlados para grava y gravilla, puede observarse que cumplen ampliamente la condición de norma, al igual que sucede con la arena.
b. Condición de Resistencia Propia
Esta condición no ha sido verificada, pues la observación de los áridos indica que están compuestos por partículas sanas, información que es suficiente para la naturaleza de los hormigones de la obra.
c. Condición de Estabilidad Físico-Química
c1. Estabilidad Química
Se ha verificado el contenido de materia orgánica de la arena, la cual ha demostrado un valor aceptable en el ensayo colorimétrico usado para este objeto.
Además, dado que el yacimiento de extracción de los áridos está ubicado cerca de la costa, se ha verificado el contenido de sales.
Para efectuar la comparación con los valores de norma, debe calcularse el aporte total de sales proveniente de los áridos. Ello implica conocer las cantidades por metro cúbico en que intervienen los áridos en los hormigones de la obra.
Dado que éstas no se conocen, puede efectuarse una verificación preliminar, con cantidades supuestas, adoptando valores probables, como por ejemplo 900 kg/m³ para la grava, 250 kg/m³ para la gravilla y 850 kg/m³ para la arena, con los cuales se obtiene la siguiente tabla de comparación:
Se observa que los valores obtenidos son significativamente inferiores a los exigidos, por lo que no es necesario una comprobación posterior con las cantidades efectivas de la dosificación de los hormigones.
c2. Estabilidad Física
Las condiciones ambientales de la obra indican que en el lugar de la obra existen días con temperaturas sobre y bajo 0°C, por lo que se ha efectuado la verificación mediante el ensayo de desintegración con sulfato de sodio. Los valores obtenidos pueden compararse con los exigidos de acuerdo a la siguiente tabla:
Nuevamente se presenta la indeterminación del valor de norma para el árido grueso, la cual puede levantarse en la misma forma señalada para el contenido de granos finos, aun cuando también en este caso dicha ponderación es de validez dudosa. En todo caso, se observa que los resultados del control de los áridos son inferiores a los exigidos, tanto para los áridos gruesos como para la arena y, en consecuencia, aceptables.
Conclusión
Los áridos muestran resultados aceptables en todos los aspectos evaluados.
Aunque ellos no cubren totalmente los señalados al respecto en el Capítulo 2, dado que representan los de mayor importancia para el caso particular en análisis, se estima que su empleo es recomendable.
En caso de que ésta no hubiese sido la situación, es conveniente efectuar un análisis de los puntos de falla observados y de su magnitud para tomar una decisión respecto del empleo de los áridos o su reemplazo por otros de un distinto suministro.
En principio, se estima que este análisis puede efectuarse en base a la ejecución de mezclas de prueba y ensayos de resistencia si las deficiencias registradas se observan en el cumplimiento de algún aspecto relacionado con las condiciones de docilidad o resistencia propia, debiendo, en cambio, sustituirse los áridos si ellas provienen de la condición de estabilidad físico-química.
10.4. Determinación de las Dosificaciones de los Hormigones
Una vez calificados los áridos que se emplearán en la obra, es necesario efectuar el estudio de las dosificaciones de los hormigones. En este caso se estudiarán dos tipos de dosificaciones: una para el hormigón de fundaciones y otra para los hormigones estructurales.
Para este objeto se empleará el Método de Faury para Dosificación de Hormigones, de acuerdo a la metodología explicada en el Capítulo 7. A título comparativo se determinará también su dosificación empleando el Método ACI, de manera de visualizar en forma práctica las características de cada uno y los resultados a que conducen.
a. Determinación del Tamaño Máximo
De acuerdo al criterio utilizado por Faury, es necesario determinar los radios medios de moldajes y de enfierraduras, para, mediante ellos, establecer el tamaño máximo más adecuado. Los cálculos respectivos aparecen en la Figura 10.2 y se sintetizan en la tabla siguiente, de acuerdo a las características de los elementos indicadas en la Figura 10.1.
Aplicación Práctica
Se observa que los radios medios de los elementos considerados conducen a valores del tamaño máximo cercanos o superiores a 40 mm, con excepción de la viga, cuyo valor es sensiblemente menor. Ello se debe a que el radio medio de la armadura ha sido calculado para la armadura inferior de la viga, lo cual es discutible, pues sólo un pequeño porcentaje del hormigón la atravesará, siendo en consecuencia una condición exagerada.
Se estima razonable adoptar el valor de 40 mm, que constituye el tamaño máximo de la grava suministrada. Con este tamaño máximo, los valores de P a adoptar para la dosificación son:
De acuerdo a los resultados anotados, se adoptará para los elementos estructurales P = 0.80, que constituye la situación más desfavorable, y P = 0.27 para los de fundación.
Comparación con el Método ACI
La Tabla 7.2 del Método ACI indica los siguientes tamaños máximos recomendables para los elementos incluidos en la obra.
En esta tabla, la viga y la fundación han sido asimiladas a las condiciones exigidas para los muros.
Considerando que, en general, las dimensiones mínimas de los elementos considerados se acercan a las máximas del rango en que están comprendidas, los tamaños máximos deben acercarse a los valores máximos señalados, esto es, 40 mm.
Se observa que el criterio de este método conduce a un valor similar al del Método de Faury para el tamaño máximo, con una tendencia a recomendar una dimensión algo menor para él.
b. Determinación de la Fluidez
Considerando los procedimientos de transporte, colocación y compactación que se utilizarán en obra, los asentamientos de cono deben definirse para dos tipos de hormigón, de fundaciones y estructurales, siendo recomendables, según lo indicado al respecto en el punto 5.4 del Capítulo 5, los siguientes:
Con estos asentamientos, los coeficientes K y K’ deben adoptar los siguientes valores:
Comparación con el Método ACI
El método ACI determina el asentamiento de cono recomendable de acuerdo con la Tabla 7.2, indicando los siguientes valores:
Obsérvese que los asentamientos recomendados por ACI presentan un intervalo muy amplio de variación y que, además, son independientes de los métodos de transporte, colocación y compactación. En todo caso, los obtenidos al aplicar los criterios del punto 5.4 están comprendidos dentro de dicho intervalo.
c. Determinación de la Consistencia
En relación con este parámetro, debe determinarse la ordenada Z de la Curva Ideal, el cual condiciona la granulometría total correspondiente a la consistencia más adecuada.
Esta queda, a su vez, definida por el coeficiente M señalado en la Tabla 7.10, el cual, como se señaló en el Capítulo 7, debe ser concordante con los coeficientes K y K’, ya definidos en el punto 2 anterior.
Sobre esta base, los coeficientes M a adoptar para cada tipo de hormigón son los señalados en la tabla que se inserta a continuación:
Ellos a su vez definen los valores de las ordenadas Z siguientes:
- Hormigón de Fundaciones:
Comparación con el Método ACI
El Método ACI establece indirectamente la consistencia a través de la dosis de arena, la cual se calcula una vez establecidas las dosis de los restantes materiales. Ello implica el conocimiento del módulo de finura de la arena, el que, en estricto rigor, debe determinarse para la fracción bajo 5 mm, y que, en este caso, vale, de acuerdo a la definición dada en el punto 2.2.2 del Capítulo 2:
Módulo de Finura arena = (600 – (78+60+45+29+12+4)/0.78)/100 = 3.08
d. Determinación de la Razón Agua/Cemento
Debe definirse en función de los parámetros señalados en las Tablas 7.4 y 7.5 para el Método ACI, siendo este aspecto común para ambos métodos de dosificación.
Para el objeto de la primera, las condiciones aplicables según la Tabla 7.4 pueden considerarse las siguientes:
- Hormigón de Fundaciones:
- Hormigón protegido de la intemperie: razón NC máxima a definir por resistencia.
- Hormigones Estructurales:
- Secciones moderadas, al aire: razón NC máxima = 0.55
Desde el punto de vista de la resistencia, la razón agua/cemento aplicable se extrae de la Tabla 7.5, debiendo calcularse previamente la resistencia media requerida para cumplir la resistencia especificada según proyecto. Para ello, es necesario definir la desviación típica y la fracción defectuosa aplicables. El nivel de control de calidad establecido para la obra puede ser calificado de bueno. Con esa calificación, la desviación típica probable, según lo señalado en la Tabla 8.5, es de 40 kg/cm².
Como, por otra parte, se trata de establecer la dosificación de partida, es conveniente establecer un margen adicional de seguridad, se adoptará un valor de 50 kg/cm².
La fracción defectuosa y el valor k correspondiente pueden definirse en conformidad a la naturaleza de los elementos en los siguientes valores:
De acuerdo a ellos, pueden definirse las resistencias medias requeridas y las razones agua/cemento en la siguiente forma:
En consecuencia, se adoptarán las siguientes razones agua/cemento:
- Hormigón de Fundaciones: A/C = 0.75
- Hormigones Estructurales: A/C = 0.47
Comparación con el Método ACI
Tal como se ha indicado, los criterios para determinar la razón agua/cemento son comunes a los dos métodos. En consecuencia, los valores son los mismos ya calculados.
e. Determinación de la Dosificación
En conformidad a lo indicado en el Capítulo 7, las definiciones dadas en los puntos a a d anteriores permiten el cálculo de la dosificación final en la forma que se señala en los puntos que siguen a continuación.
Para ello es necesario previamente definir el posible empleo de aditivos. En el caso analizado, las condiciones ambientales indican la existencia de ciclos de hielo-deshielo, por lo que es conveniente examinar su importancia relativa. Para ello, en el punto 4.6.1 a del Capítulo 4 se señaló como criterio el índice de Meteorización ASTM, el cual en este caso alcanza el siguiente valor:
Índice de Meteorización = 31 x 42.5 = 1318 > 1270
En consecuencia, es conveniente tomar medidas precautorias, mediante el uso de un aditivo incorporador de aire. De acuerdo al tamaño máximo determinado para el árido más grueso, el porcentaje de aire debe ser de 4%, en conformidad a lo recomendado en la Tabla 6.1 del Capítulo 6.
- Dosis de Agua
Los valores definidos en los párrafos 1 y 2 permiten establecer las dosis de agua en las cantidades siguientes:
Este último resultado debe corregirse por el uso de aire incorporado, rebajando la dosis de agua en 10% por el efecto plastificador de este aditivo, quedando en consecuencia igual a:
A = 183 x 0.90 = 165 l/m³.
Comparación con el Método ACI
La dosis de agua queda definida por la Tabla 7.3, en conformidad al asentamiento de cono y al tamaño máximo, en los siguientes valores:
Puede observarse que los resultados son similares, aunque algo inferiores para el Método ACI.
- Dosis de Cemento
Queda definida por el cociente entre la dosis de agua y la razón agua/cemento, por lo que sus valores serán:
- Hormigón de Fundaciones: C = 166/0.75 = 221 kg/m³
Para los hormigones estructurales, a la dosis de agua debe adicionarse el aire incorporado. En consecuencia, la dosis de cemento necesaria será:
- Hormigones Estructurales: C = (165 + 40)/0.47 = 435 kg/m³
Es conveniente notar que, sin el uso de aire incorporado, la dosis de cemento sería de 183/0.47 = 389 kg/m³, es decir, alrededor de un 10% inferior.
Debe, además, recordarse que las dosis mencionadas son las de partida, pudiendo rebajarse de acuerdo a los resultados obtenidos en obra.
Comparación con el Método ACI
Este conduce a los siguientes resultados:
- Hormigón de Fundaciones: C = 163/0.75 = 217 kg/m³
- Hormigones Estructurales: C = (158+40)/0.47 = 421 kg/m³
Algo inferiores, debido al uso de una menor dosis de agua.
- Dosis de Áridos
El cálculo de la dosis de áridos hace necesario la determinación de los índices ponderales de los áridos, la cual se resume en la tabla siguiente:
Además, deben determinarse los índices ideales de ambos tipos de hormigones, lo cual se resume en la tabla siguiente:
Dado que para la construcción de la obra se ha previsto el empleo de tres áridos, para la obtención del mejor ajuste a la curva ideal se necesita disponer de dos ecuaciones de igualación de índices ponderales. Para este objeto, de acuerdo a los conceptos señalados en el Capítulo 7, estos nuevos índices ponderales deben calcularse aproximadamente para el tamaño máximo de la gravilla, es decir, para 20 mm.
Ello implica sumar los índices ponderales para las fracciones granulométricas inferiores a dicho tamaño, valores que pueden obtenerse de las mismas tablas insertadas anteriormente y que conducen a los siguientes resultados:
Adicionalmente, debe calcularse el porcentaje de volumen absoluto de cemento, mediante la siguiente expresión:
Con los valores así calculados puede establecerse el sistema de ecuaciones que conduce a la determinación de los porcentajes óptimos de combinación. Este será el siguiente, designado por c, f, m y g los porcentajes de volúmenes absolutos de cemento, arena, gravilla, grava:
En las cifras anteriores se ha considerado la incorporación de aire para los hormigones estructurales, mediante la introducción del factor (1 – 0.223), que incluye 40 l/m³ de aire incorporado.
Comparación con el Método ACI
Este determina la cantidad de grava a partir de la Tabla 7.6, utilizando como parámetros el tamaño máximo del árido más grueso y el módulo de finura de la arena. Tomando en consideración los valores ya definidos para ellos, la mencionada tabla indica para la grava una cantidad de 690 l/m³.
Esta cifra debe multiplicarse por la densidad aparente de la grava para expresarla en peso, la cual será: Grava = 690 x 1.54 = 1063 kg/m³.
De acuerdo a él y a las dosis de cemento calculadas, las dosis de arena respectivas serán:
Este valor es algo inferior al señalado por el Método de Faury. Sin embargo, debe recordarse que corresponde a arena bajo 5 mm. En consecuencia, para hacerlo comparable debe dividirse por el porcentaje bajo dicha malla contenido en la arena, lo cual arroja el siguiente resultado:
Dosis de arena integral = 994/0.78 = 1274 kg/m³
El cual resulta significativamente superior al definido mediante el Método de Faury.
Por su parte, a la cantidad calculada para la grava debe restarse la diferencia adicionada a la arena, con lo cual ésta queda: Dosis de grava = 1063 – 280 = 783 kg/m³.
Puede verse que el Método ACI conduce a una sobredosis de arena y un menor contenido de grava que el Método de Faury.
- Hormigones Estructurales
Para estos hormigones los cálculos equivalentes indican los resultados que se anotan a continuación:
El resultado final presenta características similares a las señaladas para el Hormigón de Fundaciones.
- Resultado Final de las Dosificaciones
Con las cifras señaladas en los puntos anteriores, los resultados de las dosificaciones básicas con los áridos en estado seco (en estricto rigor saturados, pero superficialmente secos), serán los siguientes:
Las dosificaciones determinadas suponen el empleo de materiales secos, sin contenido de humedad.
Sin embargo, dado que éstos siempre tienen un cierto grado de humedad, es necesario efectuar las compensaciones necesarias provenientes de esta condición. Tal como se ha señalado en el punto 5.3.2 del Capítulo 5, esta corrección debe incluir:
- Descuento del agua de amasado del agua proveniente de la humedad de los áridos
- Compensación del peso de árido por concepto de la humedad contenida en ellos
En la tabla siguiente se señalan ambas correcciones para valores típicos de humedad de los áridos. Ellos se usarán para efectuar las correcciones pertinentes, excepto que durante la ejecución de la obra se constaten otros significativamente distintos:
10.5. Otras Propiedades de los Hormigones
Los hormigones que han sido dosificados tienen implícitas ciertas propiedades, cuya determinación no ha sido solicitada como condición, pero que en ciertas circunstancias puede ser conveniente conocer. En este párrafo se las analiza, a título meramente referencial y con el objeto de señalar la forma de establecerlas.
10.5.1. Resistencias a Edades Distintas de 28 Días
a. Resistencia a Compresión
Puede establecerse mediante las expresiones señaladas en 4.3.1 e para la fórmula de Venuat. A continuación, se muestra su aplicación para edades de 3, 7 y 90 días.
b. Resistencia a Tracción
La resistencia probable a tracción a 28 días puede estimarse a partir de la Tabla 4.1, arrojando los siguientes resultados:
10.5.2. Retracción Hidráulica
Calculando el valor final de la retracción hidráulica en 300 μ/m, para una humedad relativa de 60% según lo indicado en Figura 4.2, puede estimarse, a partir de la misma figura, su valor a otras edades, como se indica a continuación:
10.5.3. Módulo de Elasticidad
Puede determinarse a partir de la expresión propuesta por el ACI, señalada en el punto 4.5.1 del Capítulo 4, en la siguiente forma:
Durante la ejecución de la obra se han efectuado los controles de asentamiento de cono y de resistencia previstos. Los resultados respectivos se han registrado en formularios ad hoc, de los cuales se resumen a continuación las anotaciones correspondientes a tres días sucesivos de controles de asentamiento de cono y a las doce muestras de hormigón tomadas.
10.6.1. Controles de Asentamiento de Cono
El registro señalado muestra una parte de los controles de trabajabilidad realizados, pero permite establecer un adecuado cumplimiento de los asentamientos de cono previstos para ambos tipos de hormigones. Aun cuando se observan algunos puntos de control en que se ha excedido el rango recomendado como aceptable (3-7 cm para el Hormigón de Fundaciones y 7-11 para los Hormigones Estructurales), el promedio móvil no ha llegado hasta valores de rechazo (10 cm para el Hormigón de Fundaciones y 14 cm para los Hormigones Estructurales).
10.6.2. Controles de Resistencias
El registro de los controles de resistencia de los Hormigones Estructurales indica los resultados que se tabulan a continuación:
Cumplida esta primera etapa de muestreo, se decide efectuar un análisis para determinar si es posible disminuir la dosis de cemento en uso. Se observa que el criterio de promedio móvil ha sido satisfactoriamente cumplido, puesto que éste ha sido siempre superior a la resistencia especificada (250 kg/cm²) y no existen resultados individuales inferiores a 215 kg/cm².
Para asegurar un adecuado nivel de seguridad, se evalúa también globalmente las resistencias obtenidas. Los resultados indican:
El valor de resistencia media necesaria resulta muy cercano a la resistencia especificada, aun cuando la desviación normal es inferior al valor estimado al calcular la dosificación de partida. Por este motivo, no se variará la dosis de cemento.
En caso de no haber sido ésta la situación, puede contemplarse la corrección consiguiente de la dosis de cemento, usando para este objeto las fórmulas establecidas en el párrafo 4.3.1 del Capítulo 4.
Los valores individuales de las resistencias a 28 días permiten, por otra parte, evaluar la calidad de los ensayos de resistencia. Para ello es necesario calcular el rango medio de valores en la forma señalada en el punto 8.3.2 del Capítulo 8, el cual en este caso tiene el valor que se tabula a continuación:
La calidad del muestreo y ensayo de muestras puede calificarse de aceptable, por lo que es conveniente prevenir de esta situación al laboratorio para que normalice el muestreo y ensayo de los hormigones de la obra.
